2. Cadre théoriqueNous nous plaçons

2. Cadre théorique

Nous nous plaçons, pour élaborer cette étude, dans le cadre théorique défini par Vergnaud (1990) en ce qui concerne concept et champ conceptuel. Le concept d'aire sera donc considéré de manière pragmatique comme un triplet de trois ensembles indissociables :
S - ensemble des situations qui lui donnent du sens (la référence) ;
I - ensemble des invariants sur lesquels repose l’opérationnalité des schèmes (le signifié) ,
S - ensemble des formes, langagières et non langagières, qui permettent de représenter symboliquement le concept d'aire, ses propriétés, les situations et les procédures de traitement (le signifiant).
Pour l'instant, notre étude s'est centrée sur les ensembles de situations et d'invariants. Le point de vue des représentations symboliques en jeu reste très implicite et beaucoup moins systématisé que les deux autres, bien que sa présence dans nos analyses puisse être attestée par les réflexions autour du rôle des formules avec ses lectures variées ainsi que celles autour des figures géométriques.
Le concept d'aire de surface plane a une place importante dans le champ conceptuel des grandeurs spatiales. Ce champ conceptuel regroupe différents domaines mathématiques en étroite relation. Le fait que les situations renvoient simultanément à la géométrie et aux nombres - faisant intervenir les structures additives et les structures multiplicatives - rend particulièrement difficile l'analyse des erreurs commises par les élèves et la recherche des sources de ces erreurs. Leur origine peut être numérique ou géométrique ou se situer dans les relations fonctionnelles entre grandeurs de différentes dimensions ou même dans la démarche exigeant de relier différents domaines dans le traitement d'un problème.
Nous avons choisi de restreindre notre étude aux situations où le concept d'aire intervient, et plus particulièrement à celles qui peuvent a priori être abordées au niveau de l'école élémentaire et du début de collège. Il s'agit alors d'effectuer une classification de ces situations en classes disjointes ou emboîtées susceptibles de donner du sens à la compréhension progressive du concept d'aire par les élèves.

Kết quả (Việt) 1:

2. lý thuyết miêuChúng tôi đang hoạt động để phát triển này nghiên cứu trong lý thuyết miêu được xác định bởi Vergnaud (1990) liên quan đến khái niệm và khái niệm trường. Khái niệm của khu vực sẽ được xem xét pragmatically là một bộ ba của ba không thể tách rời bộ:S tập hợp các tình huống mà cung cấp cho nó có nghĩa là (tham khảo);Tôi - tập hợp các invariants mà là dựa trên operationality của các chương trình (các signified),.S thiết lập hình thức, ngôn ngữ và phòng không-ngôn ngữ, mà cho phép để tượng trưng đại diện cho khái niệm của khu vực, tài sản, tình huống và các thủ tục để xử lý (có nghĩa là).Đối với thời điểm, nghiên cứu của chúng tôi là tập trung vào các tập tình huống và invariants. Quan điểm của đại diện biểu tượng trong trò chơi vẫn còn rất ngụ ý và ít hơn nhiều systematized mà hai người khác, mặc dù sự hiện diện của nó trong các phân tích của chúng tôi có thể được chứng thực bởi những suy nghĩ về vai trò của các công thức với đọc của mình khác nhau cũng như những người xung quanh những con số hình học.Các khái niệm của bề mặt phẳng có một vị trí quan trọng trong lĩnh vực khái niệm space hùng vĩ. Lĩnh vực khái niệm này tập hợp lĩnh vực toán học khác nhau chặt chẽ. Tình huống để chỉ đồng thời hình học và số - liên quan đến các cấu trúc phụ gia và tổng - làm cho khó khăn đặc biệt là phân tích của những sai lầm được thực hiện bởi các sinh viên và việc tìm kiếm các nguồn của các lỗi này. Nguồn gốc của họ có thể được số hoặc hình học hoặc nằm trong các mối quan hệ chức năng giữa số lượng của các kích cỡ khác nhau hoặc thậm chí cách tiếp cận yêu cầu để kết nối các lĩnh vực khác nhau trong điều trị một vấn đề.Chúng tôi đã chọn để hạn chế chúng tôi nghiên cứu tình huống nơi khái niệm của khu vực hoạt động, và những người aPriori có thể được giải quyết ở cấp độ của trường tiểu học và bắt đầu của trường cao đẳng. Sau đó nói đến thực hiện một phân loại của các tình huống rời rạc hoặc lồng các lớp học có khả năng để đưa ra ý nghĩa để tiến bộ sự hiểu biết về khái niệm tích của sinh viên.