Analytical ResultsFor simplicity of

Analytical Results

For simplicity of depiction, we use the language of word statistics in text, where denotes the frequency of the word with rank . However, the results are not limited to language systems. Note that is the very number of distinct words with frequency larger than . Denoting by the total number of word occurrences (i.e., size of the text) and the corresponding number of distinct words, then

(1)
Note that with a constant. According to the normalization condition , when and (these two conditions are hold for most real systems), . Substituting in Eq. 1 by , we have

(2)
According to the Zipf's law and the relation between the Zipf's and power-law exponents , the right part of Eq. 2 can be expressed in term of and , as

(3)
Combine Eq. 1 and Eq. 3, we can obtain the estimation of , as

(4)
Obviously, the text size is the sum of all words' occurrences, say

Kết quả (Việt) 1:

Phân tích kết quảĐơn giản của mô tả, chúng tôi sử dụng ngôn ngữ của thống kê từ trong văn bản, nơi biểu thị tần số của từ với xếp hạng. Tuy nhiên, kết quả là không giới hạn đối với hệ thống ngôn ngữ. Lưu ý là số riêng biệt từ với tần suất lớn hơn, rất. Biểu thị tổng số lần xuất hiện từ (tức là, các kích thước của văn bản) và số tương ứng khác biệt từ, sau đó(1)Lưu ý rằng với một hằng số. Theo các điều kiện bình thường hóa, khi và (hai điều kiện bao gồm giữ cho thực sự đặt hệ thống), Thay thế trong Eq. 1 bởi, chúng tôi có(2)Theo luật pháp của Zipf và mối quan hệ giữa của Zipf và quyền lực-luật số mũ, phần bên phải của Eq. 2 có thể được bày tỏ trong thuật ngữ của, và như(3)Kết hợp Eq. 1 và Eq. 3, chúng tôi có thể có được ước tính, như(4)Rõ ràng, kích thước văn bản là tổng của tất cả từ trường hợp, nói

Kết quả (Việt) 2:

Kết quả phân tích Để đơn giản mô tả, chúng tôi sử dụng ngôn ngữ của số liệu thống kê từ trong văn bản, là dùng để ở đâu tần số của từ với cấp bậc. TUY NHIÊN, kết quả là không giới hạn hệ thống ngôn ngữ. Lưu ý Đó là những con số rất các từ riêng biệt với tần số lớn hơn. By biểu thị tổng số lần xuất hiện từ (tức là, kích thước của văn bản) và các số tương ứng của các từ riêng biệt, Sau đó, (1) Lưu ý đó với một hằng số. Selon điều kiện bình thường và Khi (luận án hai yêu cầu giữ cho Hầu hết các hệ thống thực tế). Thay vào phương trình. 1 bằng, chúng tôi-có (2) luật Selon của Zipf và các mối quan hệ entre les số mũ Zipf và điện rể, tay phải của phương trình. 2 thể được thể hiện trong thời hạn từ, như (3) Kết hợp phương. 1 và Eq. 3, chúng ta có thể ước tính được obtenir, như (4) Rõ ràng, kích thước văn bản là tổng hợp của tất cả các từ xuất hiện, nói